Algebra: Pamantayan ng Form ng isang Linya

Karaniwang Form ng isang Linya

Algebra

  • Pagluto ng Mga Linear Equation
  • Form-Slope Form
  • Form ng Slope-Intercept
  • Graphing sa Slope-Intercept Form
  • Karaniwang Form ng isang Linya
  • Mga Nakakatawang Linear Equation

Hangga't pinapanatili mong balanse ang isang equation, maaari mong gawin ang anuman sa pareho nitong panig upang mabago ang hitsura nito. Halimbawa, tingnan ang dalawang linear na equation na ito:



  • 3 x - 2 Y = 4 at 1 +12 Y =34 x

Maaaring hindi sila magkamukha, ngunit pareho ang mga ito! Kung sakaling hindi ka maniwala sa akin, papatunayan ko sa iyo. Magsisimula ako sa equation ng kanang kamay at maglaro dito hanggang sa magmukhang eksakto ang equation sa kaliwang kamay. Upang magsimula, palakihin ko ang magkabilang panig nito ng 4.

mapa ng africa

  • 4 +42 Y =124 x
  • 4 + 2 Y = 3 x
Paano Mo Gawin Iyon?

Kadalasan nagsusulat ako ng mga maliit na koepisyent na tulad nito:13 Y . Gayunpaman, maaari mo ring isulat ang parehong dami ng Y 3, at ang halaga ay magiging pareho. Bakit? Sa teknikal na paraan, maaari mong bigyan ang variable ng isang denominator ng 1 at i-multiply ang mga praksyon:13 Y 1= Y 13 1= Y 3.

Ngayon, i-flip-flop ko ang mga gilid ng equation, na pinapayagan ayon sa simetriko na pag-aari.

  • 3 x = 4 + 2 Y

Sa wakas, ibabawas ko ang 2 Y mula sa magkabilang panig at ang pagbabago ay kumpleto.

  • 3 x - 2 Y = 4

Hindi ba't mas maganda ang hitsura kaysa sa 1 +12 Y =34 x ? Karamihan sa mga guro sa matematika ay iniisip ito. Sa katunayan, napakalakas ng pakiramdam nila tungkol dito na kadalasan ay hinihiling ka nilang isulat ang iyong mga sagot sa tamer, hindi gaanong maliit na bersyon sa mga pagsusulit at pagsusulit.

Pag-usapan ang Usapan

Isang equation sa karaniwang form parang palakol + ni = c , saan b at c ay mga integer, at sa ay isang positibong integer.

Ang mas magandang bersyon ng equation na ito ay tinatawag na karaniwang form, at mayroon itong mga sumusunod na katangian:

Pag-usapan ang Usapan

Kung ang isang linear equation ay nasa karaniwang form palakol + ni = c , maaari mong gamitin ang formula ng shortcut m = - sa bupang hanapin ang dalisdis. Halimbawa, ang slope ng 5 x - 8 Y = -2 kalooban m = - (5-8) =58

ano ang minimum na sahod noong 1980
  • Ang isang equation sa karaniwang form ay mukhang palakol + ni = c ; sa madaling salita, ang x at Y ang mga termino ay nasa kaliwang bahagi ng equation at ang pare-pareho ay nasa kanang bahagi.
  • Ang pare-pareho at pareho ng mga coefficients ay dapat na mga integer.
  • Ang koepisyent ng x-term ay dapat na positibo.

Bakit abalahin ang paglalagay ng mga equation sa karaniwang form? Sa totoo lang, hindi ako sigurado kung bakit labis itong binibigyang diin ng mga guro. Mas gusto ko ang form na slope-intercept, dahil sa mga halaga nito m at b talagang kumakatawan sa isang bagay, samantalang ang mga coefficients ng karaniwang form ay talagang walang praktikal na kahulugan.

Sinasabi ng ilan na ang karaniwang porma ay mahalaga dahil ang bawat kilalang linear equation ay maaaring ilagay sa karaniwang form, ngunit ang mga patayong linya (tulad ng x = 2) hindi mailalagay sa slope-intercept form. (Tandaan, ang slope-intercept form ay nangangahulugang paglutas para sa Y , at kung wala Y sa paligid, imposible iyon.) Marahil totoo iyan, ngunit sa palagay ko, ginusto ang karaniwang form sapagkat ang mga tao ay galit sa maliit na bahagi ng iyong guro sa algebra, kahit na hindi niya ito aaminin.

Halimbawa 4 : Ilagay ang linear equation -23-4 x =59 Y sa karaniwang form.

Solusyon : Ang unang pagkakasunud-sunod ng negosyo ay upang mapupuksa ang lahat ng mga pangit na praksiyon. Tingnan ang mga denominator sa equation (3 at 9) at kalkulahin ang hindi gaanong karaniwang denominator.

Sa kasong ito, ang hindi gaanong karaniwang denominator ay 9, kaya i-multiply ang magkabilang panig ng equation ng 9 na nakasulat bilang isang maliit na bahagi (91):

Mga Pag-iingat ni Kelley

Tandaan, ang x -term ay dapat na positibo sa karaniwang form, hindi ang Y -term o ang pare-pareho. Tulad ng nakikita mo sa Halimbawa 4, binabago ang tanda ng x -term (kung kinakailangan) ay madalas na magreresulta sa isa o higit pa sa iba pang mga term na nagiging negatibo, at ayos lang.

Mayroon kang mga problema

Suliranin 4: Ilagay ang linear equation54 Y =73+16 x sa karaniwang form.

2013 at 2014 na mga kalendaryo
  • -183-361 x =Apat lima9 Y
  • -6 - 36 x = 5 Y

Ilipat 5 Y sa kaliwang bahagi ng equation sa pamamagitan ng pagbabawas nito mula sa magkabilang panig. Magdagdag din ng 6 sa magkabilang panig, sa gayon ang pare-pareho ay nagtatapos sa kanang bahagi ng equation.

  • -36 x - 5 Y = 6

Tandaan, ang x -term ay dapat na positibo upang ang equation ay nasa standard form, ngunit sa ngayon ay hindi. Walang sweatrot i-multiply ang magkabilang panig ng equation ng -1.

  • 36 x + 5 Y = -6
CIG Algebra

Sipi mula sa The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 ni W. Michael Kelley. Nakalaan ang lahat ng mga karapatan kasama ang karapatan ng pagpaparami sa buo o bahagi sa anumang anyo. Ginamit sa pamamagitan ng pag-aayos sa Mga Libro ng Alpha , isang miyembro ng Penguin Group (USA) Inc.

Maaari kang bumili ng librong ito sa Amazon.com at Barnes at Noble .